1、盗取国家文物构成犯罪的,会按照具体的案件事实进行判刑,有自首情节的,可以从轻或者减轻处罚。
2、《中华人民共和国刑法》
第六十七条
犯罪以后自动投案,如实供述自己的罪行的,是自首。对于自首的犯罪分子,可以从轻或者减轻处罚。其中,犯罪较轻的,可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯,如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的,以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节,但是如实供述自己罪行的,可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行,避免特别严重后果发生的,可以减轻处罚。
第三百二十八条
盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金;情节较轻的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处罚金;有下列情形之一的,处十年以上有期徒刑或者无期徒刑,并处罚金或者没收财产:
(一)盗掘确定为全国重点文物保护单位和省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬的;
(二)盗掘古文化遗址、古墓葬集团的首要分子;
(三)多次盗掘古文化遗址、古墓葬的;
(四)盗掘古文化遗址、古墓葬,并盗窃珍贵文物或者造成珍贵文物严重破坏的。
盗掘国家保护的具有科学价值的古人类化石和古脊椎动物化石的,依照前款的规定处罚。