继母对继子是否有抚养义务

不一定。继父母子女关系是指由于父母一方死亡或父母离婚，另一方在婚，从而形成的子女与生父或生母的再婚配偶间的亲属关系。
这种关系属于姻亲关系，并不必然享有法律上的子女抚养权，也不必然负担法律上的抚养义务。
【法律依据】
《民法典》第一千零七十二条规定，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。
离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。