诽谤罪和侮辱罪是自诉案件吗

看具体情况定。一般属于自诉案件。根据《刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成诽谤罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。因为其是告诉才处理的案件，所以属于自诉。
法律依据：
《刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。 前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。 通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。