犯人直系亲属病危可以保释吗

看具体情况而定。如果判处无期徒刑的任何条件下不允许，如果判处有期徒刑符合条件的可以离监探亲。
《监狱法》第五十七条，罪犯有下列情形之一的，监狱可以给予表扬、物质奖励或者记功：
（一）遵守监规纪律，努力学习，积极劳动，有认罪服法表现的；
（二）阻止违法犯罪活动的；
（三）超额完成生产任务的；
（四）节约原材料或者爱护公物，有成绩的；
（五）进行技术革新或者传授生产技术，有一定成效的；
（六）在防止或者消除灾害事故中作出一定贡献的；
（七）对国家和社会有其他贡献的。
被判处有期徒刑的罪犯有前款所列情形之一，执行原判刑期二分之一以上，在服刑期间一贯表现好，离开监狱不致再危害社会的，监狱可以根据情况准其离监探亲。