夫妻一方死亡的怎样继承其遗产

配偶是第一顺序继承人，其继承地位并不因是否再婚而改变，丧偶妇女再婚前有权继承，再婚后仍然有权继承。因为丧偶妇女对已故丈夫遗产的继承权，是基于与其丈夫生前的婚姻关系所发生的，它不以丈夫死后丧偶妇女是否再婚而转移。
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1)夫妻共同财产分配
夫妻在婚姻关系存续期间所的的共同所有的财产，除有约定的以外，如果分割遗产，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
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2)夫妻死亡一方遗产分配
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
【法律依据】
《民法典》第一千一百五十三条
夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。