有义务抚养继子吗

看情况而定，如果形成了抚养关系就必须抚养继子女。
形成抚养关系的条件是：
1、抚养关系形成时，继子女应当是未成年人；
2、继子女与继父母之间必须要有长期共同生活的事实条件；
3、有长期的抚养时间存在。
《民法典》第一千零七十二条 继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。