双方打架构成轻微伤不构成犯罪,不能判刑,但是可以给予行政处罚。一般轻微伤可以由公安进行调解,调解达成协议后不再处罚;若调解不成可处罚款或15天以下行政拘留。
具体处罚是:
一、处五日以上十日以下拘留,并处二百元以上五百元以下罚款;
二、情节较轻的,处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
法律依据:
《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。 犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的,依照规定。