信用卡逾期欠款1万银行会起诉吗

是有可能被起诉的。
只要出现了逾期还款的情况，银行就具备了起诉的权利，从法律规定的角度上来说，这个时候开始，银行随时都可以起诉债务人。
但是在生活中，银行为了节省成本和时间，一般也不会随意采取诉讼方式进行追债，在正式起诉以前，银行会通过业务员通知催收、发送律师函催收或者其他违规的花式催收方法逼迫债务人尽快清偿欠款，这样反而会给债务人带来更多的不便和名誉上的损失。
所以除了避免银行起诉以外还要尽量在逾期后尽快和银行关于债务处理问题协商一个新的方案。还有其他想要了解的，可以向我咨询我们详谈。