1、法定监护人不可以放弃法定监护权。父母是未成年人的监护人,对子女抚养、教育是父母的义务。除依法撤销监护权外,不得放弃监护权。父母作为未成年人的监护人应当正确履行监护职责。父母不履行监护职责或者侵害被监护的未成年人的合法权益,经教育不改的,人民法院可以根据有关人员或者有关单位的申请,撤销其监护人的资格。
2、法律依据《民法典》
第二十七条 父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的,由下列有监护能力的人按顺序担任监护人:
(一)祖父母、外祖父母;
(二)兄、姐;
(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织,但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。