拒绝做核酸检测是违法的，可能构成妨害传染病防治罪。接受疾病预防控制机构、医疗机构有关传染病的调查、检验、采集样本等措施是一切单位和个人的法定义务。所以，拒绝接受核酸检测属于违法行为。如果因拒不接受核酸检测的行为产生严重后果的，如引发病毒传播等，则触妨害传染病防治罪，处三年以下有期徒刑或者拘役；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
【法律依据】
《传染病防治法》第十二条，在中华人民共和国领域内的一切单位和个人，必须接受疾病预防控制机构、医疗机构有关传染病的调查、检验、采集样本、隔离治疗等预防、控制措施，如实提供有关情况。疾病预防控制机构、医疗机构不得泄露涉及个人隐私的有关信息、资料。
卫生行政部门以及其他有关部门、疾病预防控制机构和医疗机构因违法实施行政管理或者预防、控制措施，侵犯单位和个人合法权益的，有关单位和个人可以依法申请行政复议或者提起诉讼
《刑法》第三百三十条，违反传染病防治法的规定，有下列情形之一，引起甲类传染病以及依法确定采取甲类传染病预防、控制措施的传染病传播或者有传播严重危险的，处三年以下有期徒刑或者拘役；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑：
（一）供水单位供应的饮用水不符合国家规定的卫生标准的；
（二）拒绝按照疾病预防控制机构提出的卫生要求，对传染病病原体污染的污水、污物、场所和物品进行消毒处理的；
（三）准许或者纵容传染病病人、病原携带者和疑似传染病病人从事国务院卫生行政部门规定禁止从事的易使该传染病扩散的工作的；
（四）出售、运输疫区中被传染病病原体污染或者可能被传染病病原体污染的物品，未进行消毒处理的；
（五）拒绝执行县级以上人民政府、疾病预防控制机构依照传染病防治法提出的预防、控制措施的
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