拿刀上街随机砍人会构成以危险方法危害公共安全罪吗

拿刀上街随机砍人是以故意的心态伤害不特定多数人的生命和身体健康，严重危及了公共安全，会构成以危险方法危害公共安全罪。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》
第一百一十四条【放火罪、决水罪、爆炸罪、投放危险物质罪、以危险方法危害公共安全罪之一】放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
第一百一十五条【放火罪、决水罪、爆炸罪、投放危险物质罪、以危险方法危害公共安全罪之二】放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。