欺诈发行股票、债券罪刑事责任的追究方式是:行为人欺诈发行股票、债券,数额巨大,后果严重或有其他严重情节的,处五年以下有期徒刑或者拘役,并处或单处罚金。该罪的主体既可以是自然人,也可以是单位。
法律依据:
《中华人民共和国刑法》第一百六十条
在招股说明书、认股书、公司、企业债券募集办法中隐瞒重要事实或者编造重大虚假内容,发行股票或者公司、企业债券,数额巨大、后果严重或者有其他严重情节的,处五年以下有期徒刑或者拘役,并处或者单处非法募集资金金额百分之一以上百分之五以下罚金。
单位犯前款罪的,对单位判处罚金,并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员,处五年以下有期徒刑或者拘役。