交通肇事罪存在自首行为吗

交通肇事罪存在自首，肇事者在被抓获前，主动投案，如实供述自己罪行的就可以构成自首。
一、自首认定从以下几个方面审查：
1、自动投案的时间、方式和动机。
2、是否主动地向犯罪主管机关投案，并愿意接受主管机关的监管。
3、是否如实供述自己的犯罪事实，如果仅供述他人的犯罪事实则不构成自首。
二、可以认定为自首的行为有：
1、犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。
2、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
3、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论。
【法律依据】
《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。