老人去世前没有指定继承人谁继承遗产，继承的顺序是怎样的？子女在前面还是配偶在前面？

没有指定继承人谁继承遗产可以按照法定继承来处理遗产，法定继承的遗产继承顺序是：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
遗产继承顺序在法定继承中，没有第一顺序继承人继承的有两种情况：
1、没有第一顺序继承人或者第一顺序继承人已全部死亡;
2、第一顺序继承人全部放弃了继承权或者丧失了继承权。
这两种情况，不论发生哪一种，有第二顺序继承人的应由第二顺序继承人继承。

老人去世后，首先应该从老人与其配偶的共同财产中分出一半给老人的配偶，剩余的一半才是老人的遗产。如果老人有个人财产的，其遗产范围应该是上述共同财产的一半再加上老人的个人财产。如果老人留有合法遗嘱的，应该按遗嘱来办理。如果没有遗嘱的，按法定继承分割遗产：如果老人的父母早已去世的，由老人的配偶和子女各继承平等的份额。如果有子女先于老人去世的，应当由子女的子女进行代位继承。如果已经去世的子女的配偶对老人尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人继承老人的遗产。