我的一个邻居夫妇一直没能够生一个小孩，只好选择收养一个小孩，请问现在收养子女登记条例有什么规定呢？

需要当事人到本地民政部门申请办理领养手续，取得领养证，才是合法收养。
凭收养证明，才可给孩子办理户籍手续。
收养子女登记条例 规定：
第四条
收养关系当事人应当亲自到收养登记机关办理成立收养关系的登记手续。
夫妻共同收养子女的，应当共同到收养登记机关办理登记手续；一方因故不能亲自前往的，应当书面委托另一方办理登记手续，委托书应当经过村民委员会或者居民委员会证明或者经过公证。
第五条
收养人应当向收养登记机关提交收养申请书和下列证件、证明材料：
（一）收养人的居民户口簿和居民身份证；
（二）由收养人所在单位或者村民委员会、居民委员会出具的本人婚姻状况、有无子女和抚养教育被收养人的能力等情况的证明；
（三）县级以上医疗机构出具的未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病的身体健康检查证明。
收养查找不到生父母的弃婴、儿童的，并应当提交收养人经常居住地计划生育部门出具的收养人生育情况证明；其中收养非社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴、儿童的，收养人还应当提交下列证明材料：
（一）收养人经常居住地计划生育部门出具的收养人无子女的证明；
（二）公安机关出具的捡拾弃婴、儿童报案的证明。
收养继子女的，可以只提交居民户口簿、居民身份证和收养人与被收养人生父或者生母结婚的证明。
第六条
送养人应当向收养登记机关提交下列证件和证明材料：
（一）送养人的居民户口簿和居民身份证（组织作监护人的，提交其负责人的身份证件）；
（二）收养法规定送养时应当征得其他有抚养义务的人同意的，并提交其他有抚养义务的人同意送养的书面意见。
第七条
收养登记机关收到收养登记申请书及有关材料后，应当自次日起30日内进行审查。对符合收养法规定条件的，为当事人办理收养登记，发给收养登记证，收养关系自登记之日起成立；对不符合收养法规定条件的，不予登记，并对当事人说明理由。
收养查找不到生父母的弃婴、儿童的，收养登记机关应当在登记前公告查找其生父母；自公告之日起满60日，弃婴、儿童的生父母或者其他监护人未认领的，视为查找不到生父母的弃婴、儿童。公告期间不计算在登记办理期限内。
第八条
收养关系成立后，需要为被收养人办理户口登记或者迁移手续的，由收养人持收养登记证到户口登记机关按照国家有关规定办理。