当事人可以向人民检察院申请抗诉或者检察建议的情形包括

有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院 申请检察建议或者抗诉：
(一）人民法院驳回再审申请的；
(二）人民法院逾期未对再审申请作出裁定的；
(三）再审判决、裁定有明显错误的。人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提 出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民
检察院申请检察建议或者抗诉。
【法律依据】
《民事诉讼法》第二百零九条，有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：
(一)人民法院驳回再审申请的;
(二)人民法院逾期未对再审申请作出裁定的;
(三)再审判决、裁定有明显错误的。
人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。