构成非法储存爆炸物罪既遂会追究的责任:
1、构成本罪既遂的,一般会追究三年以上十年以下有期徒刑的刑事责任;
2、犯罪情节达到严重程度的,会追究以十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑的刑事责任;
3、如果单位犯本罪,会对其追究罚金责任,并对其相关的直接责任人员追究个人犯相应的刑事责任。
法律依据:
《刑法》第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的,处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质,危害公共安全的,依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的,对单位判处罚金,并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员,依照第一款的规定处罚。