老公和别人同居了！还不承认！我可以告他重婚罪吗？离婚我有补偿吗？我们有两个儿子！

如果有证据证明同居事实，可以要求赔偿。双方可以协议离婚或者向法院提起离婚诉讼

如有同居证据就有赔偿金，可以得到孩子抚养权。

能不能离婚或者是想离婚，需要根据男女双方的具体情况来看，看选择哪种离婚方式，看你们之间是否存在可以判离婚的情形等。离婚有两种方式选择，一种方式是双方协议离婚，协商好双方一起去民政局办理相关离婚手续，这种情况是男女双方都同意离婚；另一种方式是去法院提起诉讼离婚，这种情况适用于一方不同意离婚。法院判决离婚的标准是夫妻感情确已破裂，而夫妻感情确已破裂是根据男女双方之间的情况来判定的，主要是判定双方之间是否存在家暴、遗弃、虐待、吸毒、赌博、重婚、坐牢、感情不和分居两年以上、难以治愈的身体缺陷或疾病等情形，法院会根据双方的情况来判定。
法律上的出轨是指一方在婚姻关系存续期间与其他异性发生性关系。出轨往往会让双方走不下去，但是在法律上轨不是法定视为夫妻感情破裂的情形，所以第一次起诉离婚法院一般不会判决双方离婚，需要双方第二次诉讼时法院才会判决双方离婚，第二次起诉离婚的时间是第一次判决生效后的六个月后。在请求离婚的时候，无过错方可以请求赔偿精神损失费以及物质损失费。
当然在这个期间男女双方是可以随时协议离婚的。
是否构成重婚，法律上有严格的规定。法律上的重婚，不等于通奸和出轨，法律上认定重婚必须是有两本以上的结婚证或者是事实婚。如果有足够的证据证明存在重婚，可以主张重婚一方赔偿精神损失费以及物质损失，解除婚姻关系，同时还可以通过刑事自诉或刑事公诉让重婚一方承担相应的刑事责任。