你好，我朋友的老公跟别人有刑事案件处理中，她老公突然死亡，请问一下原告死亡继承人参加诉讼是否可以继续？

根据法律规定，一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的，中止诉讼。人民法院应及时通知继承人作为当事人承担诉讼，被继承人已经进行的诉讼行为对承担诉讼的继承人有效。
关于诉讼中止与终止的不同规定，可参照民事诉讼法如下条款：
第一百三十六条　有下列情形之一的，中止诉讼：
(一)一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的;
(二)一方当事人丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的;
(三)作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的;
(四)一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加诉讼的;
(五)本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的;
(六)其他应当中止诉讼的情形。 中止诉讼的原因消除后，恢复诉讼。
第一百三十七条　有下列情形之一的，终结诉讼：
(一)原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的;
(二)被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的;
(三)离婚案件一方当事人死亡的;
(四)追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。