故意杀人后自首该如何量刑

犯罪嫌疑人在故意杀人之后向公安机关自首的，我国人民法院应当对其按照以下标准量刑，其应当从轻处罚：
1、故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。
2、情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
3、法律依据；《中华人民共和国刑法》
第三条 法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑；法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。
第五条 刑罚的轻重，应当与犯罪分子所犯罪行和承担的刑事责任相适应。
第二百三十二条 故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。