交通肇事逃逸致人死亡应该追究其刑事责任吗

交通肇事逃逸致人死亡或者重伤就涉嫌交通肇事罪，应当追究刑事责任；后果不严重进行行政处罚。《刑法》第一百三十三条规定：违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
《道路交通安全法》第九十九条规定，有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款:
(一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
(二)将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
(三)造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
(四)机动车行驶超过规定时速百分之五十的；
(五)强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；
(六)违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；
(七)故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；
(八)非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。
造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，可以并处十五日以下拘留。
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证;有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。
造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。