根据我国《婚姻法》第26条规定:国家保护合法的收养关系。养父母和养子女间的权利和义务,适用本法对父母子女关系的有关规定。养子女和生父母间的权利和义务,因收养关系的成立而消除。如果收养家庭办理了合法的收养手续,就可以视为收养关系成立。与此同时,养子女与亲生父母之间的权利和义务自然消除。所以在法律上,被遗弃的孩子长大后可以不承担对亲生父母的赡养义务。当然,法律不禁止你自愿对生父母尽义务。
如果收养家庭没有办理相关收养手续,则收养关系在法律上并没有被正式认可,女孩与亲生父母之间的权利义务关系没有消除。因此从法律角度说,被遗弃的孩子长大后应当承担对亲生父母的赡养义务。但与此同时,《婚姻法》第44条明确规定:对遗弃家庭成员,受害人提出请求的,人民法院应当依法作出支付扶养费、抚养费、赡养费的判决。因此,被遗弃的孩子也可以依法向所属人民法院提出诉讼,以“遗弃罪”要求法院追究亲生父母的刑事责任和民事责任。