请问购买商品房后，付了首付，银行贷款也通过发放，但买房者只开首付发票，应该开全额发票吗？

可以要求开全额发票，但有的开发商是在收房后开全额发票的。

用公积金贷款就不能提取了。如果一次性购房或商业贷款可以提取的：一次性付款购房提取住房公积金职工采用一次性付款的方式购买自住住房的，提取住房公积金时应提供：
1、购房合同或协议原件及复印件；
2、购房全款发票或收据原件及复印件；
3、职工身份证原件及复印件；
4、住房公积金提取储蓄卡。贷款购房提取住房公积金职工采用商业贷款的方式购买自住住房的，提取住房公积金时应提供：
1、商品房买卖合同的原件及复印件；
2、购房首付款发票、契税发票的原件及复印件；
3、身份证原件及复印件；
4、开发商的银行帐户