盗窃拘留了侦查阶段有谅解书可以申请公安机关不起诉吗

[问题分析]： 您好，您所提出问题一般会涉及到刑事拘留的条件和期限、逮捕的条件和期限、超期羁押的维权等方面。关于刑事拘留的期限问题，《刑事诉讼法规定》拘留期限不超过10天，在案情复杂、期限届满不能终结的情况下，拘留期限可以延长到14天。拘留期限最长可以延长至37天。关于逮捕的期限的问题，《刑事诉讼法规定》一般情况下的逮捕期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。