爷爷奶奶有一处房产，奶奶去世后，爷爷再婚，两人一起生活了10多年，双方都有自己的子女，前不久爷爷也去世了，再婚的老伴还住在这处房子里，之前没有立过任何遗嘱，只是口头协议房子属于爷爷的子女，想问一下关于丧偶老人再婚的财产继承权问题，像这种情况房产应该如何分配

再婚法定继承按以下步骤处理：
再婚法定继承要区分婚前财产、婚后财产。
婚前财产由子女、父母，配偶作为第一顺序继承人继承。
婚后财产如果有夫妻财产约定，按协议分割配偶的财产后，剩余部分作为遗产继承。
婚后财产如果没有夫妻财产协议，按法定共同财产制平均分割一半份额为配偶的财产，剩余财产作为遗产由第一顺序继承人继承。
特别注意：
1.不管是与原配偶所生子女还是与现配偶所生子女都有权继承。
2.现配偶与他人所生未成年子女与夫妻一起生活的有权作为继子女继承遗产。