什么情形下才能撤销行政处罚决定

结论：行政行为有《行政诉讼法》所规定的下列情形之一的，人民法院可以判决撤销或者部分撤销如下。
解析：
行政行为有《行政诉讼法》所规定的下列情形之一的，人民法院可以判决撤销或者部分撤销：主要证据不足的；适用法律、法规错误的；违反法定程序的；超越职权的；滥用职权的；明显不当的。
法律依据：
《中华人民共和国行政诉讼法》第七十条
行政行为有下列情形之一的，人民法院判决撤销或者部分撤销，并可以判决被告重新作出行政行为：
（一）主要证据不足的；
（二）适用法律、法规错误的；
（三）违反法定程序的；
（四）超越职权的；
（五）滥用职权的；
（六）明显不当的。