感情破裂一方不肯离婚应该怎样解决

结论：夫妻双方感情破裂，但是一方不肯自愿离婚的，另一方可以选择诉讼离婚。
解析：
夫妻双方感情破裂，但是一方不肯自愿离婚的，另一方可以选择诉讼离婚。
男女一方要求离婚的，可直接向人民法院提出离婚诉讼。法院在审理离婚案件时，会先行调解，如果可以认定夫妻双方感情确实已经破裂的，并且调解无效的，则应当准予双方离婚。
法律依据：
《民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。