行政复议延期告知的期限是好久

结论：行政复议延期的期限最长不超过三十日。
解析：
行政复议延期的期限最长不超过三十日。根据《行政复议法》的规定，情况复杂，不能在规定期限内作出行政复议决定的，经复议机关负责人批准，可以适当延长。但延长的最长期限不能超过三十日。
法律依据：
《中华人民共和国行政复议法》第三十一条
行政复议机关应当自受理申请之日起六十日内作出行政复议决定；但是法律规定的行政复议期限少于六十日的除外。情况复杂，不能在规定期限内作出行政复议决定的，经行政复议机关的负责人批准，可以适当延长，并告知申请人和被申请人；但是延长期限最多不超过三十日。
行政复议机关作出行政复议决定，应当制作行政复议决定书，并加盖印章。
行政复议决定书一经送达，即发生法律效力。