房产证上是父亲名字，母亲去世了，父亲立遗嘱把房产只给一个孩子，有效吗

1、如果孩子和父母没有共有房产，即父母房产证上没有孩子的名字，那么孩子成年后购买首套房时，可享受较低首付且有首套房优惠房贷利率。如果孩子在限购政策出台前、在未成年时和父母共有房产不超过2套，根据政策，成年后可购买1套住房。有些银行规定，这套房贷款利率可以享受首套房优惠，但首付却可能要按照二套房标准。比如孩子在未成年时和父母共有2套房产，每套面积在90平方米，如果房产份额事先不做约定的话，默认每人三分之一份额，即孩子名下已经有60平方米房产。
2、成年后孩子以自己名义购买首套房建筑面积100平方米，按照政策，首套房不计征房产税。及至孩子婚后想购买家庭
第二套房，假设建筑面积是120平方米，则孩子名下的房产总建筑面积达280平方米，假设扣除小家庭一家三口180平方米的免税面积，还有100平方米可能需要征收房产税，其中60平方米就是未成年时父母出于爱心在房产证上添加孩子名字的结果。如果孩子在婚后不幸去世，其配偶、孩子和父母同为
第一顺序继承人，有权继承逝者的所有财产，包括婚前财产。这意味着，如果孩子在未成年时和父母共有房产，孩子名下的房产也将作为遗产分割和继承。
公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。
公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。