非上市股份有限公司向社会公众转让股权是否会构成犯罪

结论：转让未上市股份有限公司股权的行为违反法律规定，可能会构成犯罪。
解析：
转让未上市股份有限公司股权的行为违反法律规定，可能会构成犯罪。对于未上市股份有限公司的股权转让，国家相关法律法规和政策一直都有限制性规定。转让股权行为就是发行股票。转让股权行为依法构成擅自发行股票罪。
这里所说的股份有限公司是指公司资本为股份所组成的公司，股东以其认购的股份为限对公司承担责任的企业法人。
中国《公司法》规定，设立股份有限公司，应当有2人以上200人以下为发起人。由于所有股份公司均须是负担有限责任的有限公司（但并非所有有限公司都是股份公司），所以一般合称“股份有限公司”。
股份公司产生于18世纪的欧洲，19世纪后半期广泛流行于世界资本主义各国，股份公司在资本主义国家的经济中占据统治地位。
股份有限公司的基本特征如下：
（1）股份有限公司是独立的经济法人；
（2）股份有限公司的股东人数不得少于法律规定的数目，如法国规定，股东人数最少为7人；
（3）股份有限公司的股东对公司债务负有限责任，其限度是股东应交付的股金额；
（4）股份有限公司的全部资本划分为等额的股份，通过向社会公开发行的办法筹集资金，任何人在缴纳了股款之后，都可以成为公司股东，没有资格限制；
（5）公司股份可以自由转让，但不能退股；
（6）公司账目须向社会公开，以便于投资人了解公司情况，进行选择；
（7）公司设立和解散有严格的法律程序，手续复杂。
由此可以看出，股份有限公司是典型的"资合公司"。一个人能否成为公司股东决定于他是否缴纳了股款，购买了股票，而不取决于他与其他股东的人身关系，因此，股份有限公司能够迅速、广泛、大量地集中资金。同时，还可以看到，虽然无限责任公司、有限责任公司、两合公司的资本也都划分为股份，但是这些公司并不公开发行股票，股份也不能自由转让，证券市场上发行和流通的股票都是由股份有限公司发行的，因此，狭义地讲，股份公司指的就是股份有限公司。
法律依据：
《刑法》第一百七十九条
未经国家有关主管部门批准，擅自发行股票或者公司、企业债券，数额巨大、后果严重或者有其他严重情节的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处非法募集资金金额百分之一以上百分之五以下罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役。