自己坐牢了家人能继续使用他的信用卡吗

情节严重会牵连到家人。
解析：
情节严重会牵连到家人。
信用卡逾期严重的后果：
1、产生逾期利息和滞纳金；
2、不良的征信记录；
3、银行将会催收，可能面临刑事问题。
信用卡逾期解决方案：
1、如果持卡人忘记还款，发现逾期后，一定要尽快还款，最好全额还款。
给银行信用卡中心打电话，声明非恶意欠款。
逾期时间短的话，银行可能不计不良记录；
2、信用卡逾期由于失业、疾病等原因无力偿还时，在还款期之前，持卡人应主动和银行信用卡中心取得联系，说明自己的经济状况，声明自己非恶意欠款，申请延期还款或者分期还款；
3、持卡人主动申请延期还款，银行往往会同意延期，银行与持卡人商定双方能接受的还款计划。
这样银行不会记不良记录，但是申请延期后一定要按时还款；
法律依据：
《刑法》第一百七十七条之一
【妨害信用卡管理罪】有下列情形之一，妨害信用卡管理的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处一万元以上十万元以下罚金；数量巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处二万元以上二十万元以下罚金：
（一）明知是伪造的信用卡而持有、运输的，或者明知是伪造的空白信用卡而持有、运输，数量较大的；
（二）非法持有他人信用卡，数量较大的；
（三）使用虚假的身份证明骗领信用卡的；
（四）出售、购买、为他人提供伪造的信用卡或者以虚假的身份证明骗领的信用卡的。
【窃取、收买、非法提供信用卡信息罪】窃取、收买或者非法提供他人信用卡信息资料的，依照前款规定处罚。
银行或者其他金融机构的工作人员利用职务上的便利，犯第二款罪的，从重处罚。