母亲负债能够争抚养权吗

结论：母亲负债可以争抚养权。
解析：
母亲负债可以争抚养权。法律没有债务人不得成为孩子抚养权人的禁止性规定，债务人在负债的情况下，其抚养条件明显优于未负债的一方，或者子女自己的意愿是随债务人生活的，法院按照最有利于子女成长的原则，一般会将子女抚养权判给债务人。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。