在我国非婚生子女能随父亲吗

结论：能随父亲。
解析：
能随父亲。
只要双方就非婚生子女的抚养权能够达成一致的，就按照协商的结果进行处理。
如果不能达成一致，男方可以在诉讼时向法院证明子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利，这样法院也会酌情考虑让男方继续抚养子女。
法律依据：
《民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。