父母可以放弃对孩子的抚养权吗？

结论：父母不可以放弃对孩子的抚养权。
解析：
父母不可以放弃对孩子的抚养权。
父母离婚后对于子女仍然享有抚养的权利和义务，父母私自放弃对未成年子女的抚养权的行为属于无效行为。即使夫妻双方离婚后约定抚养权归一方的，另一方也应当负担子女的抚养费用。父母对未成年子女的抚养义务是法定的强制性义务，不可以随意放弃该义务。
法律依据：
《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。