作出审查批捕后公安机关是否立即应开始执行

结论：是。
解析：
是。
审查批捕指的是人民检察院对公安机关逮捕人犯的提请批准逮捕书审查批示的活动。
对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。
法律依据：
《刑事诉讼法》第九十条
人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。
对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。