结论：肇事者逃逸涉嫌交通肇事罪，是有追诉时效的。
解析：
肇事者逃逸涉嫌交通肇事罪，是有追诉时效的。交通肇事罪的最高刑为七年以上有期徒刑，其追诉时效是十年。
交通肇事罪，是指违反道路交通管理法规，发生重大交通事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，依法被追究刑事责任的犯罪行为。
法律依据：
《刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
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