盗窃行为能否进行治安惩罚

结论：能。
解析：
对于盗窃行为，公安机关是可以给予其治安处罚的。
根据《治安管理处罚法》的规定，包括盗窃在内的，侵犯人身权利、财产权利，妨害社会管理，扰乱公共秩序，妨害公共安全，具有社会危害性的行为，尚不够刑事处罚程度的，应对其处以治安处罚。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第二条
扰乱公共秩序，妨害公共安全，侵犯人身权利、财产权利，妨害社会管理，具有社会危害性，依照《中华人民共和国刑法》的规定构成犯罪的，依法追究刑事责任；
尚不够刑事处罚的，由公安机关依照本法给予治安管理处罚。
第四十九条
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；
情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。