有限公司法人执行董事是不是必须是同一个人吗

结论：不是的。
解析：
不是的。
法人代表和执行董事不一定是同一个人，即可以是同一人也可以是不同的两个人。
法人代表一般是指根据法人的内部规定担任某一职务或由法定代表人指派代表法人对外依法行使民事权利和义务的人，它不是一个独立的法律概念。
法律依据：
《公司法》第十三条
公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。