离婚协议书能约定不支付抚养费吗？

结论：父母双方可以协议由一方直接抚养子女并由直接抚养方负担子女全部抚养费。
解析：
父母双方可以协议由一方直接抚养子女并由直接抚养方负担子女全部抚养费。但是，直接抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，人民法院不予支持。因此，双方可以在离婚协议中约定不支付抚养费，但是如果日后子女确有需要的，仍应当支
法律依据：
《民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。