私企员工会是否会构成玩忽职守罪

结论：不会。
解析：
私企员工不会构成玩忽职守罪。
玩忽职守罪是指国家机关工作人员表现为国家机关工作人员违反工作纪律、规章制度，擅离职守，不尽职责义务或者不认真履行职责义务，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的行为，主体只能由国家机关工作人员构成。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第三百九十七条
国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
本法另有规定的，依照规定。
国家机关工作人员徇私舞弊，犯前款罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役；
情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑。
本法另有规定的，依照规定。