继父母离婚后对继子女还享有抚养权吗？

结论：有。
解析：
继父母对于继子女也有抚养权，但生父母要抚养时，抚养权归生父母。
继父母和继子女之间的关系和一般的父母子女关系不同，具有姻亲关系和教育抚养关系，但不具备血缘关系，这种权利和义务是可以解除的，由此推论：
生父与继母或生母与继父离婚时，生父
（母）和继母
（父）都要求抚养该子女的，抚养权归生父母所有。
法律依据：
《民法典》第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。