兄弟之间赡养协议有法律效力吗？

结论：有。
解析：
有。
兄弟之间作为赡养人，是可以就履行赡养义务签订协议的，但需要经过老年人的同意，且协议的内容需要符合法律的规定。
法律依据：
《老年人权益保障法》第二十条
经老年人同意，赡养人之间可以就履行赡养义务签订协议。赡养协议的内容不得违反法律的规定和老年人的意愿。基层群众性自治组织、老年人组织或者赡养人所在单位监督协议的履行。