什么情况可以断绝父子

解析：
无论何时何地，亲子之间的深厚联系始终无法割舍。
尽管亲生父母中的任一方或者其子女有权利选择脱离家庭关系，但他们在法律上却无法彻底摆脱这种血脉相连的亲情伦理联系。
依据《中华人民共和国民法典》相关条款，父母对于未成年子女不仅有提供生活、学习以及保护的责任，而成年子女也必须承担起赡养、支撑和保护父母的义务。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第二十六条父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零四十三条家庭应当树立优良家风，弘扬家庭美德，重视家庭文明建设。夫妻应当互相忠实，互相尊重，互相关爱；家庭成员应当敬老爱幼，互相帮助，维护平等、和睦、文明的婚姻家庭关系。
第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。