未婚妈妈私下送养孩子犯法吗

解析：
按照正规法律程序完成收养登记流程并将孩子赠予他人抚养并不涉及任何违法行为或者犯法意图，无需承担相应的刑事责任。
在中国大陆地区，收养应当遵守相关规定向县级以上各级政府的民政部门进行登记备案，只有这样收养关系才能自登记之日起正式生效。
另外，对于送养孩子这个问题，必须得到作为生父母双亲的双方共同商议后做出决定；但倘若有一方处于下落不明甚至无从查找到的状况，也可由另一方单独决定将孩子送养出去。
法律依据：
《民法典》第一千一百零五条
收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。