偷价值600的东西判多久会留案底吗

解析：
对于盗窃行为，若涉案金额仅达到600元人民币，依据我国现行法律规范判定，此类行为并不构成刑事犯罪，因此无需涉及判刑期限问题。
然而，结合《中华人民共和国治安管理处罚法》相关规定，此种行为被视为严重违反社会公共秩序和道德准则。在这种情况下，可能受到公安机关的行政处罚措施。
根据具体情形，当事人将面临以下待遇：
若情节较为轻微，则将被处以5至10天的拘留，且同时可罚500元以下罚款；若情节相较前者更为严重，则将面临长达10至15天的拘留、且并处1000元以下罚款。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款;情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。