男方出轨女方两孩子都不要可以吗

解析：
当夫妻关系中的另一半出现不忠行为，当事人有权选择结束婚姻关系。在进行离婚诉讼时，关于子女监护权的分配问题，当事人有权通过友好协商予以解决；若无法达成共识，则应提交至法院作出裁决。通常情况下，若家庭中拥有两名未成年子女，夫妻双方不会被强制授予全部的抚养权。因此，当事人在考虑离婚事宜之前，必须先行就子女监护权的归属问题达成明确协议。
法律依据：
《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。