保证人什么情况下不承担保证责任

解析：
在如下情况下，担保人有权选择拒绝履行其担保义务：
首先，如果担保合同被认定为无效，担保人有权依据具体情况选择部分或完全免除责任。
举例来说，若担保合同因其内容违反法定法规而被确认为无效，此时担保人便可拒绝履行保证义务。
然而，若担保人为该无效合同的缔结方之一且存在重大过失行为的话，则仍需承担一定程度的民事责任，但是其所负责的金额并不应超出债务方无法偿还的数额的二分之一；
其次，如果主合同的当事人之间恶意勾结，采取欺骗或威胁等非法手段，诱使担保人不顾本人真实意愿而提供了担保，那么担保人可以豁免承担相应的法律责任；
最后，如果主合同的债权人以欺诈、胁迫等方式，使得担保人由于非自愿和误解的情况下签下了担保协议，那同样担保人可以豁免承担该份担保义务的民事责任。
法律依据：
《民法典》第六百八十七条
当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。
一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任，但是有下列情形之一的除外：
（一）债务人下落不明，且无财产可供执行；
（二）人民法院已经受理债务人破产案件；
（三）债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力；
（四）保证人书面表示放弃本款规定的权利。