检察院会不会不通知直接起诉

解析：
根据我过现行法律条文之规定，当检控机关完成对案件性质的认定之后，如果判定具备提起诉讼的资格和条件的话，应当依法向司法部门发起提诉。
同时，亦须在规定的时限之内将相应情况传达给涉案当事人，给与他们适当的辩护权利。
法律依据：
《民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。