母亲欠债儿子在法律上有义务还吗

解析：
根据中华人民共和国现行的相关法律法规，子女并无除非子女通过合法程序或合法手段承继了其父亲的资产和负债，那么他们才有义务对后者的债务进行相应的偿还。
在人生的过程中，子女即便已经有了自己的稳定且可观的资金收入来源，并且拥有个人的财产所有权，依据通常情况，他们在法律上也无需为父亲所欠下的债务承担清偿责任。
然而，作为社会良知和传统美德的体现，子女仍然需要承担起为其父提供必要且适当的生活保障与协助。
法律依据：
《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。