法院对再审申请如何进行审查

解析：
关于再审程序的详细步骤如下所述：
在一审阶段，案件所涉当事人需严格按照法定要求，撰写完备的起诉书并向相应有管辖权的人民法院提交；倘若对于地方人民法院作出的首轮裁决结果存在异议，则当事人有权上诉至更高一级别人民法院。
针对原判决中涉及的基本事实未能做到清晰且准确陈述这一情况，法院可依法作出裁定，撤销原有判决，将之发还重审，或是在确实查实有关事实之后予以重新裁定。
在此基础上，当事人如若对于已经产生法律效力的判决和裁定存疑，同样具有权利向上级人民法院提出再审申请。
法律依据：
《民事诉讼法》第二百零六条
当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。当事人申请再审的，不停止判决、裁定的执行。